Wie kann man die Dachfläche berechnen?
Wenn Sie ein neues Dach planen oder das bestehende dämmen wollen, benötigen Sie die genaue Dachfläche, um die Kosten zu kalkulieren oder das Material zu bestellen. Im Folgenden finden Sie die Berechnungsgrundlagen für gängige Dacharten:
Flachdach berechnen
Die Berechnung der Dachfläche eines Flachdaches ist im Vergleich zu geneigten Dächern relativ einfach, da es sich in der Regel um eine ebene Fläche handelt. Hier ist eine Anleitung, wie Sie vorgehen können:
Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung der Dachfläche eines Flachdaches
- Messung der Grundfläche des Hauses:
Nutzen Sie Baupläne oder messen Sie die Länge und Breite des Hauses. - Berücksichtigung von Dachüberständen:
Wenn das Dach über die Wände des Hauses hinausragt, müssen Sie diesen Überstand in Ihre Berechnung einbeziehen. Messen Sie den Überstand und addieren Sie diesen zu den Längen- und Breitenmaßen des Hauses. - Berechnung der Dachfläche:
Multiplizieren Sie die Länge des Hauses mit seiner Breite, um die Fläche des Daches zu berechnen. Berücksichtigen Sie eventuelle Dachüberstände.
Dachfläche = (Länge + Dachüberstand) x (Breite + Dachüberstand) - Berücksichtigung von Dachaufbauten:
Wenn auf dem Dach Elemente wie Lüftungsschächte, Aufbauten oder ähnliches vorhanden sind, können Sie deren Grundfläche messen und von der Gesamtfläche des Daches abziehen, um die exakte Dachfläche zu erhalten.
Angenommen, Ihr Haus hat eine Länge von 12 Metern und eine Breite von 10 Metern. Es gibt einen Dachüberstand von 0,5 Metern rund um das Haus und keine wesentlichen Dachaufbauten.
- Länge inklusive Überstand = 12 m + 2 x 0,5 m = 13 m
- Breite inklusive Überstand = 10 m + 2 x 0,5 m = 11 m
- Dachfläche = 13 m x 11 m = 143 m²
Die Gesamtfläche des Daches beträgt also 143 Quadratmeter.
Pultdach berechnen
Die Berechnung der Dachfläche eines Pultdaches, das sich durch eine einseitige Neigung auszeichnet, erfordert etwas mehr Aufmerksamkeit als ein Flachdach, ist aber dennoch gut zu bewältigen. Hier ist eine Anleitung, wie Sie vorgehen können:
Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung der Dachfläche eines Pultdaches
Um die Dachfläche eines Pultdaches zu berechnen, können Sie den Satz des Pythagoras anwenden, um die Länge der schrägen Dachseite (Hypotenuse = Sparrenlänge) zu ermitteln. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie Sie vorgehen können:
- Messung der Höhen:
Messen Sie die Höhe des Hauses am oberen und am unteren Punkt des Pultdaches.
Berechnen Sie die Differenz dieser beiden Höhen, um die Höhe des Daches (H) zu ermitteln.
Dachhöhe = Haushöhe vorne – Haushöhe hinten - Anwendung des Satzes des Pythagoras:
Quadrieren Sie die Länge des Hauses (L) und die Höhendifferenz des Daches (H).
Addieren Sie beide Quadrate, um die Hypotenuse (die schräge Seite des Pultdaches) zu berechnen.Hypotenuse = √(L² + H²)
- Berechnung der Dachfläche:
Multiplizieren Sie die Länge der Hypotenuse mit der Breite des Hauses (B), um die Dachfläche zu berechnen.
Dachfläche = Hypotenuse x B
Beachten Sie bei der Berechnung etwaige Dachüberstände!
Angenommen, Ihr Haus ist 12 Meter lang und 10 Meter breit. Die Höhe des Hauses am unteren Punkt des Pultdaches beträgt 2,5 Meter und am oberen Punkt 4,5 Meter.
- Höhe des Daches (H): Höhendifferenz: 4,5 m – 2,5 m = 2 m
Länge des Hauses (L): 12 m - Hypotenuse = √(L² + H²) = √(12² + 2²) = √(144 + 4) = √148 = 12,17 m
- Berechnung der Dachfläche:
Breite des Hauses (B): 10 m
Dachfläche = Hypotenuse x B = 12,17 m x 10 m = 121,7 m²
Die Dachfläche Ihres Pultdaches beträgt also etwa 122 Quadratmeter.
Satteldach berechnen
Schritt-für-Schritt-Berechnung der Dachfläche eines Satteldaches
Um die Dachfläche eines Satteldaches zu berechnen, können Sie, wie oben beim Pultdach beschrieben, vorgehen, indem Sie annehmen, dass ein Satteldach aus zwei Pultdächern besteht.
Das heißt, wir berechnen zunächst eine Dachhälfte und stellen uns wieder ein Dreieck vor. Die eine Kante des Dreiecks entspricht der halben Breite des Hauses (B) bzw. bei unregelmäßigen Dächern der Länge bis zum Scheitelpunkt des Giebels. Die andere Kante entspricht der Höhe des Giebels (H).
- Hypotenuse Dachfläche 1 = √ ((B : 2)² + H²)
- Dachfläche 1 = Hypotenuse x Hauslänge
- Gesamtfläche = 2 x Dachfläche 1
bei unregelmäßigen Dächern: Gesamtfläche = Dachfläche 1 + Dachfläche 2
Wenn Sie die Sparrenlänge bereits kennen, können Sie die Dachfläche ganz einfach durch Multiplikation mit der Hauslänge ermitteln.
Da es zwei Dachhälften gibt, verdoppeln Sie die ermittelte Fläche. Bei Dächern mit ungleichen Dachhälften gehen Sie bei der zweiten Dachfläche wie auch bei der ersten vor.
Ein Haus hat ein regelmäßiges Satteldach. Das Haus ist 8 m breit und 10 m lang. Der Dachüberstand beträgt 25 cm an allen Seiten. Der Giebel ist 3 m hoch.
- Hypotenuse Dachfläche 1 = √ ((8,5 m : 2)² + 3²) = √ (4,25² + 3²) = √ (18,06 + 9) = √ 27,06 = 5,2 m
- Dachfläche 1 = 5,2 m x 10 m = 52 m²
- Gesamtfläche = 2 x 52 m² = 104 m²
Eine Dachhälfte ist 52 m² groß. Dadurch beträgt die Gesamtfläche bei dem Satteldach 104 Quadratmeter.
Vereinfachte Berechnung der Dachfläche eines Satteldaches
Wenn Sie die Dachneigung Ihres Satteldaches kennen, können Sie die Dachfläche in Kombination mit einem fixen Faktor X berechnen.
Dachdecker nutzen für die schnelle Berechnung der Dachfläche eine spezielle Tabelle mit dem sogenannten Faktor X. Dieser leitet sich vom Grad der Dachneigung ab und vergrößert sich entsprechend dem Winkel der Dachfläche.
Dieser Ansatz ist besonders praktisch, da er ohne komplexe trigonometrische Berechnungen auskommt. So gehen Sie vor:
- Messen der Länge und Breite für die Grundfläche:
Messen Sie die Breite an der Giebelwand und die Länge des Hauses entlang der Traufe und berücksichtigen Sie dabei eventuelle Dachüberstände. - Anwendung des Faktors X:
Verwenden Sie den X-Faktor, der der Dachneigung entspricht, um die Dachfläche zu berechnen:
Dachfläche = Breite (inkl. Dachüberstand) x Länge (inkl. Dachüberstand) x Faktor X
Sie haben ein Einfamilienhaus mit einem Satteldach, die Dachneigung beträgt 40 Grad.
- Länge: 12,0 m
- Breite: 10,0 m
- Dachüberstände: 0,50 m an allen Seiten
- Berechnung der Grundfläche:
Gesamtlänge: 12 m + (0,50 m x 2) = 13,00 m
Gesamtbreite: 10 m + (0,50 m x 2) = 11,00 m
Grundfläche: 13,00 m x 11,00 m = 143 qm - Berechnung der Dachfläche:
Dachneigung: 40°
Faktor X bei 40°: 1,3054Dachfläche = 143 m² x 1,3054 = 186,67 m²
Die Dachfläche Ihres Satteldaches beträgt also ca. 187 Quadratmeter.
Dachneigung erkennen
Wenn Sie die Dachfläche berechnen wollen, aber nicht wissen, wie die Dachneigung ist, können Sie:
- die Baupläne oder Baubeschreibung prüfen,
- einen Laser-Entfernungsmesser mit Pythagorasfunktion,
- eine Wasserwaage mit Winkelmesser oder
- eine passende Handy-App nutzen
Wem all diese Berechnungen zu viel sind, kann die Dachpfannen oder Ziegel auch einfach der Länge und Breite nach zählen und multiplizieren. Für die Quadratmeter der Dachfläche benötigen Sie noch die genaue Fläche einer Dachpfanne. Oder Sie wenden sich gleich an einen Dachdeckerbetrieb für ein unverbindliches Angebot.
Fachleute nutzen für ihre Angebote festgeschriebene Berechnungsgrundlagen. Durch solch ein Angebot eines Fachbetriebs hätten Sie nicht nur die korrekte Fläche, sondern auch eine realistische Kosteneinschätzung. Bei drei Angeboten spricht man bereits von einer guten Entscheidungsgrundlage.
Wenn Sie das Dach selbst dämmen oder eindecken wollen und das Material selbst bestellen, sollten Sie unbedingt auch Messungenauigkeiten, Verschnitt und Bruch einberechnen. Daher ist es sinnvoll, 10 bis 15 Prozent mehr Material zu bestellen, als berechnet wurde.
Tabelle Dachneigung und Faktor X
In der folgenden Tabelle finden Sie die Dachneigungen. Wählen Sie entsprechend dieser den korrekten Faktor X, um die Dachfläche zu berechnen:
Dachneigung | Faktor X | Dachneigung | Faktor X | Dachneigung | Faktor X |
|---|---|---|---|---|---|
11° | 1,0187 | 31° | 1,1666 | 51° | 1,5890 |
12° | 1,0223 | 32° | 1,1791 | 52° | 1,6242 |
13° | 1,0263 | 33° | 1,1923 | 53° | 1,6616 |
14° | 1,0306 | 34° | 1,2062 | 54° | 1,7013 |
15° | 1,0352 | 35° | 1,2207 | 55° | 1,7433 |
16° | 1,0402 | 36° | 1,2360 | 56° | 1,7882 |
17° | 1,0456 | 37° | 1,2521 | 57° | 1,8360 |
18° | 1,0514 | 38° | 1,2690 | 58° | 1,8867 |
19° | 1,0576 | 39° | 1,2867 | 59° | 1,9416 |
20° | 1,0641 | 40° | 1,3054 | 60° | 2,0000 |
21° | 1,0711 | 41° | 1,3250 | 61° | 2,0626 |
22° | 1,0785 | 42° | 1,3456 | 62° | 2,1300 |
23° | 1,0863 | 43° | 1,3673 | 63° | 2,2030 |
24° | 1,0946 | 44° | 1,3901 | 64° | 2,2811 |
25° | 1,1033 | 45° | 1,4142 | 65° | 2,3666 |
26° | 1,1126 | 46° | 1,4395 | 66° | 2,4585 |
27° | 1,1223 | 47° | 1,4662 | 67° | 2,5593 |
28° | 1,1325 | 48° | 1,4947 | 68° | 2,6694 |
29° | 1,1433 | 49° | 1,5242 | 69° | 2,7904 |
30° | 1,1547 | 50° | 1,5559 | 70° | 2,9238 |
Quelle: Mohr Dachbaustoffe GmbH
Zeltdach berechnen
Die Berechnung der Dachfläche von einem gleichförmigen Zeltdach, auch Pyramidendach genannt, fällt nicht schwer, da es in der Regel aus vier gleich großen Dreiecken besteht. Für eine einfache Berechnung ist es vorteilhaft, folgende Werte aus den Bauplänen zu entnehmen:
- Dachsparrenlänge (Länge der Dachschrägen) = Hypotenuse
- Hausbreite bzw. Hauslänge (inkl. Dachüberstand) = Traufe
Die Formel lautet:
Satz des Pythagoras: Höhe Dreieck = √(Sparrenlänge² – ½ Traufe²)
Dreieck 1 = Traufe x Höhe : 2
Gesamtfläche = 4 x Dreieck 1
Ein Einfamilienhaus mit einem Zeltdach hat eine Länge und Breite von jeweils 8 Metern zuzüglich 50 cm Dachüberstand an allen Seiten. Die Sparrenlänge beträgt 7 Meter.
- Berechnung der Höhe des Dreiecks:
Höhe Dreieck = √(7² – (½ x 4,5)²) = √(49 – 5,06) = √43,94 = 6,63 m - Berechnung des Dreiecks:
Fläche Dreieck = 9 m x 6,63 m : 2 = 29,83 m² - Berechnung der Dachfläche:
Dachfläche = 4 x Dreieck = 4 x 29,83 m² = 119 m²
Die Dachfläche Ihres Zeltdaches beträgt also 119 Quadratmeter.
Mansardach berechnen
Mansarddach ohne Walm
Ein Mansarddach besteht aus vier Rechtecken, deren einzelne Flächen einfach addiert werden können. Dazu benötigen Sie die jeweiligen Kantenlängen der Flächen.
- Hauslänge inklusive Dachüberstand (Traufe)
- Länge Untersparren
- Länge Obersparren
untere Dachfläche = Traufe x Untersparrenlänge
obere Dachfläche = Traufe x Obersparrenlänge
Gesamtfläche = 2 x (untere Dachfläche + obere Dachfläche)
Daneben gibt es eine einfache Berechnungsgrundlage aus der Praxis, die schnell zu einem annähernden Ergebnis führt:
Annähernde Dachfläche = Länge x Breite x 1,5
Einfamilienhaus mit einem Mansarddach ohne Walm, das 12 m lang und 10 m breit ist:
Annähernde Dachfläche = 12 m x 10 m x 1,5 = 120 m² x 1,5 = 180 m²
Mansarddach mit Walm
Das Mansarddach mit Walm ist eine abgewandelte Form, bei er es keine geraden Giebelflächen gibt. Es entstehen dreieckige und trapezförmige Flächen, die Sie für eine exakte Angabe der Dachfläche am besten einzeln berechnen.
Aus der Praxis gibt es eine vereinfachte Formel, die die Dachfläche annähernd berechnet. Falls Sie nicht die genauen Quadratmeter benötigen, nutzen Sie die folgende Formel:
Annähernde Dachfläche = Länge x Breite x 1,7
Einfamilienhaus mit einem Mansarddach ohne Walm, das 12 m lang und 10 m breit ist:
Annähernde Dachfläche = 12 m x 10 m x 1,7 = 120 m² x 1,7 = 204 m²
Walmdach berechnen
Walmdächer sind komplexe Strukturen, die aus Dreiecken und Trapezen bestehen. Für eine exakte Angabe der Dachfläche berechnen Sie die Grundflächen der einzelnen Teilflächen und addieren diese. Dafür benötigen Sie vorab bestimmte Werte:
- Hausbreite (inkl. Dachüberstand)
- Hauslänge (inkl. Dachüberstand)
- Dachsparrenlänge (Länge der Dachschrägen)
- Dachhöhe (auch über Pythagoras zu berechnen)
- Firstlänge (Länge des Daches ganz oben)
Formeln
Walmdreieck = Länge x Höhe Dreieck : 2
Höhe = √(Sparrenlänge² – (½ Länge)²)
Hauptfläche = (Hausbreite + Firstlänge) : 2 x Höhe
Dachfläche = 2 x Walmdreieck + 2 x Hauptfläche
- Hausbreite: 10,5 m
- Hauslänge: 7 m
- Dachsparrenlänge: 6 m
- Firstlänge: 3,5 m
- Höhe = √(6² – (½ x 7)²) = √(6² – 3,5²) = √(36 – 12,25) = √23,75 = 4,87 m
- Walmdreieck = 7 m x 4,87 : 2 = 17,05 m ²
- Hauptfläche = (10,5 m + 3,5 m) : 2 x 4,87 m = 14 m : 2 x 4,87 m = 34,09 m²
- Dachfläche = 2 x 17,05 m² + 2 x 34,09 m² = 102,28 m²
Die Dachfläche des Walmdaches beträgt gerundet etwas über 102 Quadratmeter.
Krüppelwalmdach berechnen
Das Krüppelwalmdach gehört zu den anspruchsvollsten Dachformen. Es besteht aus Rechtecken, Trapezen und Dreiecken. Daher gestaltet sich die Berechnung auch besonders aufwendig.
Folgende Daten sollten Ihnen bekannt sein:
- Hauslänge
- Ortgang
- First
- Walmsparre
- Walmtraufe
Formeln
- Fläche Dachrechteck = Traufe x Ortgang
- Höhe Dreieck = √(Walmsparre² – Walmtraufe²)
- Fläche Walmdreieck = Walmtraufe x Höhe : 2
- Fläche Dachtrapez = (Traufe + First) : 2 x Höhe
- Gesamtfläche = 2 x Dachrechteck + 2 x Dachdreieck + 2 x Dachtrapez
Einbauten berücksichtigen
Die Berechnung aller Dachformen wird durch Dachfenster, Gauben und weitere Einbauten erschwert. Die Flächen von Dachfenster können Sie einfach berechnen und von der Gesamtfläche abziehen.
Für Gauben, Loggias und weitere Bestandteile, die aus der Dachkonstruktion hervorragen oder dieser anderweitig unterbrechen, müssen Sie die Flächen einzeln berechnen und zur Gesamtfläche hinzufügen oder abziehen.
Bei komplizierten Dächern sollten Sie sich im besten Fall immer an Fachleute wenden. Gerade wenn es um eine Dachsanierung geht, riskieren Sie durch eigene Arbeiten Wärmebrücken oder schlimmstenfalls undichte Stellen und somit Schimmelbildung.
Fazit
Die Berechnung der Dachflächen kann im Fall von Flach-, Pult- und Satteldach relativ einfach sein. Je aufwendiger die Dachform wird, desto komplizierter wird allerdings auch die Berechnung.
Wenn Sie die Baupläne mit den Maßangaben vorliegen haben und sich ein wenig mit Trigonometrie auskennen, dürfte die Flächenberechnung gelingen. Im Zweifel wenden Sie sich immer an eine Fachfirma für ein erstes Angebot.
Häufig gestellte Fragen
Wie kann ich meine Dachfläche berechnen?
Für die Berechnung der Dachfläche gibt es viele verschiedene Formeln. Denn jede Dachform muss anders berechnet werden. Sie können Ihre Dachfläche berechnen, indem Sie diese in Rechtecke, Dreiecke oder Trapeze zerlegen und die Flächen dann addieren.
Wie viel Dachfläche hat ein Einfamilienhaus?
Eine pauschale Aussage ist hier wenig zweckdienlich. Je nach Größe des Hauses und Dachform unterscheiden sich die Dachflächen teils erheblich. Durchschnittliche Einfamilienhäuser haben eine Dachfläche zwischen 100 und 150 qm.
Wie groß ist die Dachfläche bei einem Einfamilienhaus?
Die Dachflächen von Einfamilienhäusern unterscheiden sich je nach Größe und Dachform. Ein Walmdach hat z.B. mehr Dachfläche als ein Satteldach. Beides sind typische Dachformen für Einfamilienhäuser. In der Regel hat ein Haus eine Dachfläche zwischen 100 und 150 qm.
